物語開幕時点で既に主人公と距離が近いヒロインについての返信

物語開始時点でヒロインと主人公がくっついてる話はそれなりにあります。
というか、「恋人の話」としてまとめるとしたら付き合ってる状態から始めないと話が始まらないですよね。
要するに、これは「物語次第です」としか言いようがないもので、この情報量だけでは何とも答えにくいかなと思います。

物語構造的に言えば、物語には変化が求められます。
なんも変化しない物語はグダグダと日記でも読んでるかのような退屈を読者に与えてしまう。
例えば「弱者」が「強者」になるとか、「気弱な人」が「勇気を持つ」とか。
この変化に落差が大きいと変化が見えやすいので面白さが伝わりやすいです。

では、同じ考えで「二人は付き合ってる」というスタートを考えてみると、簡単に考えれば「二人は別れることになる」か「二人の関係が一層深まった」かの二択でしょう。
前者はわかりやすく変化が見られるので、この場合「二人が別れるまでの話」としてまとまります。
後者は極端な変化が見られないので、「主人公のコミュ障が治りかけて一歩前進した」など、別の場所で変化をつけたりします。
この場合は「主人公がコミュ障から一歩前進する話」としてまとまるので、ぶっちゃけ主旨は「二人の関係」にはありません。
要するに、物語構造的には二人が「付き合ってる」でも「幼馴染」でもどちらでも良く、作者が表現したい事を表現しやすい方を選ぶべきでしょう。
例えば「恋人なら説明不要で主人公に協力して助けても違和感がないし説得力がある」と考えられるし、例えば「幼馴染なら好意を抱いてる様子も書けて、書いてて楽しい」と考えることもできる。
つまりは作者が何を書きたいのかという「物語次第です」ということになります。

＞コミュ障気味の主人公と近距離でうまくやっていけるまた別の立ち位置があるのでしょうか？
とあり、二人の関係性は重要視していないようなので、たぶん後者のパターンで「付き合ってるかどうか」は物語にはあまり関係ない要素なのかなと思う。
だったら、別に何でも良いかと。
ヒロインの条件は「コミュ障の主人公と近い距離感で仲の良い人物」なので、ベタなとこなら幼馴染が王道でしょう。
他には義妹・実妹または姉などの親族、幼馴染未満だけど長く付き合いがあり信頼関係がある習い事（道場とか）の先輩とか、はたまた初対面だけど未来から来たため主人公の全てを知っており主人公に降りかかる問題を解決しなければならず親身になる謎少女、というのでも良いでしょう。
まあ、ぶっちゃけると王道学園モノのエロゲに出てくるヒロイン・サブヒロインを見れば１タイトルに一人は条件に当てはまる人物がいると思う。
ようは、繰り返すけど何でも良いんですよね。
未来からきた謎少女なんて「その条件に当てはまるような設定を作っただけ」でしょ。

別角度から「付き合ってる状態は正しいか？」という意味で答えると、主人公の恋人が確定してるとサブヒロインとの恋愛は無いに等しく、主人公の心が揺れ動くような場面を書いたら主人公は最低浮気野郎に成り下がるので、その手の恋愛に敏感な思春期読者をターゲットとすると正直難しい。
でも恋愛に重きを置いていないと書かれているので、このデメリットは無いに等しいと思う。むしろ「恋人だから」を理由に出来る面でメリットのほうがデカいでしょう。
しかしそれは「恋愛に敏感な思春期の読者層」を切り捨てることになるので、恋愛以上に面白い要素（ベタなとこでは戦闘など）を取り入れる工夫をするか、あるいは完全に「思春期」より上の年齢層をターゲットにするか、ということになると思う。
年齢層が高めなら漫画にもラノベにも「付き合ってる人がいる状態」から始まる物語は少なくありません。
そういう意味で答えれば、「この物語は恋愛を楽しむものじゃありませんよ」という主張を込めて「序盤から付き合ってる状態で二人を出す」というのは一つの手ではあると思います。
冒頭で恋人が出てくる展開で「これから恋愛する話だ」とは誰も思わないからね。

ただ、「読者の需要的に幼馴染のほうが良いだろうか？」という意味で言ってるのなら、その「読者の需要」ってのは恋愛の事なので、それに重きを置かないと書かれてる時点で思考が混乱してるのではないかと思われます。