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体操正理論自体は頭の体操じみた思考実験で、移動する物体の中で光の往復が光の速さに近くに連れ、斜めからホライゾン！しちゃう話しで難しくともなんとも無い。

ただ、これが証明されただの異論だの疑問だのの話しになると悲劇が出動する時代に…

こんにちは、silicaです。
そもそもどんなSFを書きたいか、にもよると思います。その上で

①に関して
必要に応じて、ですね。本筋に大いに関わるのであれば、読者が迷子にならない程度に、そうでなければ、そういうのがあるんだよー、程度で雑に流してしまって良いと思います。
②に関して
書きたい世界線次第です。現実準拠なのか、先に設定があった上での思考実験なのかによっても変わります。ただ、基本的には、読者に違和感を感じさせない程度には現実に沿わせるべきかと。
また、面白ければ問題ないです。誰も、ビームサーベルに対して突っ込んだりはしないですし。
③1点弄って他全部現実準拠はSFです。全部準拠させてあったって、『サイレント・ランニング』などを見れば分かる通り、SFはできます。むしろ、サイエンスフィクションがサイエンスファンタジーにならないかの方が怖いくらいですね……。

結論、どの程度知識を持っている人に、どのように読んでもらいたいか次第ですね。あとは、ハードSFを書きたいのか、スペオペ-SF風ライトノベルを描きたいかにもよると思います。
これで質問の答えになっているでしょうか……。

いえ。
そういうのも立派なＳＦだと思いますよ。
日本のＳＦは1970年代を中心に黄金時代を迎え、その時期にかなり多様化したんです。「科学」という一言ではくくれない作品が多数生み出され、その影響が一般のエンタメ小説やマンガ・アニメ・映画などに広がって、今に至る感じです。
言いたかったのは、ＳＦだから科学にこだわらなくてはいけないという先入観は必要ないということ。超能力も地球外生命体も実証された理論は存在しませんが、だからダメだと言っているわけではありません。大事なのはフィクションとしてどう料理するかです。

＞「それらしい説明」にするためにそういった専門書などを読み漁って「それっぽい考察」にしてきたつもりですが、説明の比率が多くなるといかんせん教科書みたいな感じになってしまうのでそのバランスって難しいなあと思いました。

詳しく調べるのはとてもよいことですが、実際に作品に盛り込むのはそのうちせいぜい５％くらいにとどめるのが丁度いいです。後の95％は、ボロを出さないための知識として頭の中にしまっておきましょう。

思い違いをしているというか、考えすぎてるんじゃないかと思う。

1.　有名な法則を解説すべきか。
まず、作者が書こうとしてるのは小説であって物理の教科書ではないので、例えば「相対性理論」を出す場合は、「その作品内で相対性理論はどういう扱いなのか」を書くべきであり相対性理論のうんちくを語るものではないです。
現実通りのものであるなら、読者が知ってる知らないに掛らわず、基本的には解説する必要はないです。せいぜい要約してセリフの一行に置くくらい。
ただ、そもそもSFは読者層の知的レベルに依存しやすいので、中学高校くらいの読者層を想定しているなら、
「そ、そーたいせい理論って……？」
「わかった、アホのためにイチから解説してやる。相対性理論ってのはなーー」
と、「解説するための無知キャラ」を置いとくのが優しいと思う。

現実通りの扱いでない場合、例えば相対性理論なら、
「かのアインシュタインは光速度不変の原理から特殊相対性理論を提唱したが、同時にそれは虚数の質量を持つというありえない粒子の存在をも裏付けてしまった。理屈としてそれはあるハズなのだ。しかし存在してしまうと相対性原理の因果律を崩壊させてしまう。……そう。時空間転移や超光速通信をはじめ我々のテクノロジーの根幹を支えているタキオン粒子だ」
とか、そんな感じ。
虚数の質量を持つエネルギー体が動力源ですよ、という設定の例で、この場合の相対性理論はそのエネルギーの説得力の１つとして扱ってます、という感じ。

SFの技術解説は、別に、ただただ物理の教科書を読めばわかるような事を書けばいいってわけじゃない。
そういうのは基本的には書く必要はない。読者層を考えて解説役を置いたほうがいいかどうかはあるけど、基本的にはなくていい。
書くべきは「その物語でどういう扱いなのか」に尽きる。

2-1.　現実通りでなければダメか？
そんなことはないけど、強いていうなら「○○をモチーフにした」という感じで考えると良いと思う。
前述した例にある「タキオン」は実際には存在しない仮想的な粒子ですが、それが存在するものとして扱われてるSF作品はかなり多くあります。

2-2.　必要なものを調べたほうが良いのか？
必要なら調べるべきだけど、繰り返し、別にSFだからって理論の解説をしてる教科書を書くわけじゃないんだから、「その理論や原理でどういう物語を作るのか」が大事。
基本的には1つのエピソードに複数のテーマ（何を書こう、と考えるもの。この場合は○○の法則や✕✕効果など）は書けないので、１つのエピソードには1つのテーマを起きます。
そうなると、「万有引力の話」を書いてないのに、その先にある「ドップラー効果の話」について調べる必要は薄く、
要するに「必要なときに調べれば良い」という話だと思う。

エピソードに不可欠な「物語」はそれ単体で作れるようにしといて、その物語に後から、例えば「万有引力」をSF面のテーマに据えて話をでっち上げるってスキルを磨くと良いかもしれない。
例えば、すごく適当に「主人公とヒロインが恋をする話」を考えて。考えたあとで、その物語に「万有引力」をテーマに物語を再整形してみて。
これが出来ると、物語は先に考えることができて、必要に応じて後からSFにもファンタジーにも現代学園モノにも出来るようになるので、その話を書くタイミングで調べりゃ事足りるようになる。

2-3.　サイエンスノンフィクションでは？
違います。
SF、すなわちサイエンスフィクションとは、科学的なモノをテーマにしたフィクションのことです。
例えば、AIが管理する近未来の日本を舞台にして、「情報技術でいま現在問題視されてる『ビッグデータの扱い』『ブロックチェーンの改竄の可能性』『ディープラーニングの欠点』など」について書いたとすると、これはいうなれば「今現在問題とされてること」をリアルに書いたわけだけど、「それがAIに支配されてる未来ではどれほどの問題になるのか」をフィクションとして書いたものになるので、サイエンスというテーマでフィクションをしている、ということになりますよね。
サイエンス「に」フィクションがあるかノンフィクションであるか、という言葉ではないよ、って事ですね。

返信ありがとうございます。

＞ある日超能力（サイコキネシス＋ある程度の衝撃に耐えられる強い身体＋聴力が数倍発達する）に目覚めた高校生の少年たちがお互いの存亡を懸けてバトルする。

その内容ですと、ストーリーの根幹の部分では現実の科学との関わりは薄いようです。サイコキネシスも人類誕生以前の地球外生命体の干渉も、ほぼ空想の産物と言ってよく、少なくとも実証された理論は存在しません。
そういう設定の場合は作者がかなり自由に作ってしまっても問題ありませんが、「嘘を本当らしく見せる」テクニックが必要になります。

まどマギでは「第二次性徴期の少女の希望と絶望の相転移」なんて言っていましたが、作者はさほど深い意味を込めているわけではなく、適当にもっともらしく表現してみただけだろうと思われます。
「相転移」という言葉自体は物質の変化を意味する物理学用語なのですが、作中のあのシーンで言っていたことは、魔法少女がある条件に達すると魔女に変化してしまうということだけです。しかし、専門用語をうまく散りばめただけで「科学的」な雰囲気が作れるという好例です。関連してエントロピーという言葉も出てきましたが、これも科学っぽさの演出としてさらっと使われていただけです。
作者には多少の知識がないとああいう文章は書けないでしょうが、読者に詳しく説明する必要はありません。あくまで雰囲気作りのギミックですから。

＞超能力をブーストさせるアイテムや薬も登場させているので、現実に存在する薬の生成方法について調べたり、多少の医療知識も前もって調べてストーリーに加えているという感じですね。

それはストーリーの本筋ではなく、ディテールのリアリティを補強するための要素になるのかなと思います。超能力をブーストさせる薬自体は空想の産物でもよいですが、それにリアリティを持たせるために、現実に存在する薬の知識もまぜるということですよね？
そういう目的であれば、現実の薬などについてはクソ真面目にちゃんと調べる方がよいです。そこがいい加減だとリアリティの補強になりませんから。

ただし。
なまじ詳しく調べると、詳しく書きたくなってしまいがちなので、注意が必要です。あくまでリアリティを感じさせるための演出に過ぎず、読者にとって必要な情報ではないと割り切るべきです。なので、説明は極力簡単にする方がよいかと。

往々にして、知識の量と説明の長さは反比例するものです。
精通している人は、要点を的確に把握しているから短文で説明できるんですね。一夜漬けの生半可な知識だと、所々ネットの情報の丸写しみたいな説明が入り、それを上手くまとめられないため長文になったりします。