お尋ねの内容から考えますと、マナーやルールは置いておくとしても（既に良回答にありますね）、まず間違いなく不可でしょう。非常に損だからです。
何が損か。むしろ得になりそうですよね。ある作品に「サイヤ人」と書いてあれば、読者は「ああ、あれか」と思う。ドラゴンボールシリーズを一応は読んだ/見た人なら、サイヤ人がどういうものか分かる。その作品内のサイヤ人の描写で、ドラゴンボール通りのサイヤ人描写が部分的にでもあれば、描写されていない部分はドラゴンボールのサイヤ人で補ってイメージすることができる。有名な単語・記号の力は絶大です。
二次創作ならそれでいいわけです。ですが、オリジナルの一次創作ではまずいことが起こります。特に文章作品です。サイヤ人って、言っただけで分かる人が非常に多いですよね。くどいようですが、それくらい記号として力があります。だから、ドラゴンボールのサイヤ人のイメージが被ってしまうのです。
どんなに工夫を凝らして描写しても、オリジナル作品でサイヤ人とされたキャラに、悟空やベジータ等のドラゴンボールの有名サイヤ人のイメージが浮かんでしまう。（種族の）名前こそサイヤ人（で設定も踏襲してるん）だけど、オリキャラや設定の差別化で独自性を出してある、で済む問題ではありません。
オリジナル作品で「サイヤ人」と読むたび、そのサイヤ人とされたキャラが出てくるたびに、読者には、まずドラゴンボールが思い浮かんでしまう。読者はそのドラゴンボールのイメージをいったん否定して、オリジナル作品のサイヤ人はどうだったか思い出し、イメージをし直す必要に迫られます。作者からは見えづらい現象ですが、読者としては大変面倒臭い作業です。
だから、名前だけは変えておく必要があります。サイヤ人で思い出すドラゴンボール以外の作品では、「戦場のヴァルキュリア」（ゲーム：2008年～、アニメ：2009年）があります。「戦場のヴァルキュリア」では、戦闘民族とも呼ばれるヴァルキュリア人のが存在し、ヒロインがその1人となっています。
ヴァルキュリア人の設定・描写がなかなかにサイヤ人～スーパーサイヤ人でして。ヴァルキュリア人の能力を使うときは見た目が変わる、瀕死に陥ると能力に目覚める、ないしは能力が大幅に向上する。まるでサイヤ人の設定みたいです。同作の感想でも、サイヤ人、スーパーサイヤ人がよく引き合いに出されていました。
だけど「ヴァルキュリア人」だからイメージが揺らがないのです。少なくとも、リアルタイムでアニメ視聴していて、サイヤ人とイメージが被ってしまうことはない。後でサイヤ人と似ている設定・描写だなと思えてしまうんですが、混乱は起こりません。
もう一つ、読者にがっかり感が生じかねない点もリスクになります。「サイヤ人」とあったら、ドラゴンボールを思い出し、ドラゴンボールを期待します。だけどドラゴンボールのようではない作品だったら、期待を外されてしまいます。八百屋という看板を見て店に入ったら魚ばかり売っていた、みたいなことになります。
自作に「サイヤ人」という単語を出した作者としては、例えば「設定説明が省けるから、読者も読むのが楽だろう」という配慮かもしれません。ですが、読者は作者の心づもりは知る由もありません。どこまでドラゴンボールと似せたのか、あるいはまったく別の作風にしようとしたのか。読み終えないと分からないわけです。
ですが、読み終えるためのモチベに大切な要素の一つ「どういう作品か」が分からないのでは、何に期待して読めばいいか戸惑います。「サイヤ人」という単語さえ出さなければ、「ドラゴンボール風を期待していいのかな、違うのかな」という迷いは出ません。
上記「戦場のヴァルキュリア」を例に説明したように、有名な設定・キャラ等の名前を変えても二つか三つくらいの特徴を描写しておけば、全く違うジャンルのオリジナル作品で出しても、「ああ、あれだな」と思ってもらえます。記号は変えて、意味はオマージュする。それで充分ではないかと思います。
のテーマについての質問を投下させていただきます。