書いてみたいのですが…… (No: 1)

ラブコメ、つまり恋愛コメディでわざわざシリアスな話をするの？
ラブコメと両立するのであれば、勝負事にしたくないとあるので、では「解決すべき謎・問題」を用意すれば良いでしょう。
例えば女生徒が失踪した、それを調べることになった主人公たち、とか。
例えば旧校舎を取り壊すことになり、そこを部活塔として使ってる主人公たちが阻止するため奮闘する、とか。
もっとダイレクトに、謎少女がやってきて主人公に「問題の解決を強制する」とか。

人間関係を書きたいようなので、ではこの「問題」あるいは「謎」に入るワードは「人間関係」でしょう。
人間関係に問題が起こる。するとそれを解決する話になるので、物語が出来上がります。
では、具体的に「人間関係の問題」とは何か、というと、そりゃ物語の主旨なので「これから書く話がどういう物語なのか」って事です。つまり他人が考えることじゃないです。自分で決めないと。
単純に考えりゃ、ラブコメ、すなわち恋愛なので、人間関係とは恋愛のことと考えるのがベターですね。
勝負事にしたくないので三角関係など恋の鞘当ては却下するとして、では「恋愛が出来ない理由」でも考えてみたらいいんじゃないでしょうか。
ヒロインか主人公あるいは両方に恋愛が出来ない理由があり、それを解決する話。
例えば肉親であるとか、片方が妖怪など怪異であるとか、あるいは財閥令嬢など身分が違うとか。
そっから先はもう詳細決めないと何とも言えないですね。

勝負事ってのは「問題の解決を勝負事で決着つける」って展開なので、そもそも解決の手段を勝負事にしなければ良いだけですよ。
聞いた感じ雰囲気しか出来てないようなので、まずは「どういう話か」というのを考えたら良いかと思います。

時事ネタからアイデアをもらうとかどうですか？
例えば、証拠もあるのになぜかバレバレの嘘を付き続け、頑なに非を認めないクラスメートが孤立していく、とか。
なぜそんな態度を取り続けるのか、その裏に隠された真相とは？　とでも展開させればミステリー物にできます。
色々なものに触れ、使えるネタに昇華することは、物書きの基本で、生命線です。
軽々しく他人に求めるのはこれを最後にしましょう。

　勝負事ではないが人間関係でいざこざが起きてシリアスになる学園ものって言うと青春群像劇とかスクールカースト系のイメージですかね。
　たとえば主人公とヒロインは学園祭の出し物としてバンドの練習をしているのだけれど、練習態度が不真面目なメンバーがいたり、音楽性の違いが表面化したりしてバンド内の人間関係がギスギスしていく。そんな中で近づいてくる学園祭当日。感受性の強いヒロインはこの状況にかなり心を痛めている様子。この状況で主人公は彼女のために何をしてあげられるのか……。とか。
　もっと教室にフォーカスするなら、いじめられっ子を庇ったために自信がいじめの標的にされてしまったヒロインをどうやったら救済できるか……とか、そんな方向性で主人公に試練を与えていくのはどうでしょ。
　類型としてはシリアスな人間関係のいざこざがまずあって、それにヒロインが巻き込まれているのを主人公がなんとかしたい、という流れですね。他のパターンもあるかもしれないけどとりあえず思いついたのはそんなところ。