結論から申せば、文章作品では作中の特徴的な能力や技には技名を付けておくべきです。付けない場合を考えてみると分かりやすいかもしれません。例えば、
「俺は両手を握って肩の高さに構え、左足を半歩踏み出しつつ、右腕を伸ばして相手の顎に拳を叩きつけた。」
というのは、右ストレート（パンチ）ですよね。あるいは、空手の右上段正拳突き。技名がなかったら、いちいち動作を説明しないといけなくなります。読者としたら、無駄に長く読まされることになるし、右ストレートかどうか、注意深く読む必要も出てしまいます。
１．既知のものには名前はついているもの
特殊能力といっても、複数種類あって、その世界で知られていれば、必ず分類されるものです。当然、命名もされます。現実にはあるかどうか疑わしい能力も名前は付いてますよね。念動力、ESP、透視、千里眼等々です。
修行が伴うものだと、修行する人に必要になるので名前が付きます。密教では、毘盧遮那仏の真言は特に光明真言と呼ばれたりする。頭を良くする一連の修行手順には求聞持（聡明）法という名前があります。
武道でも、機能的な分類と命名が為されていますよね。空手なら攻撃場所の上段・中段・下段と攻撃方法の突き、前蹴り、回し蹴り等々を組み合わせ、例えば「中段回し蹴り」でどういう攻撃か分かります。
もっとも、空手の試合の攻防で、いちいち技名は言いません。言うとしたら実況中継くらいでしょうか。それに準じたものとしては、観戦者同士で話しているときとか。しかし、対戦者同士で技名を叫ぶことは決してない（剣道は例外かもしれないけれど、真剣の実戦では言わない）。
２．現実での技名/能力名の用法
ですので、現実においては、
・既知の技（能力）に名はある（分類、理解のため）。
・技（能力）行使時に技名（能力名）は言わない。
となるように思います。これがフィクションではどう表現されるかですね。現実でありながらフィクションに近い状況はTVでのスポーツ観戦でしょうか。アナウンサーが実況中継し、解説者が補足します。彼らから技名を含めた言葉で状況が説明されます。そうしないと、詳しくない視聴者は状況が分かりませんから。
３．フィクションの場合
純然たるフィクションですと、作中のキャラが使うのが現実にある有名格闘技などでない限り、読者には分かりません。作者が考え出したものは、作者しか知らないわけですんで。それでも、例えば「北斗の拳」ですと、主人公ケンシロウのパンチ→敵が破裂、みたいな流れを絵で見せますんで、1シーンだけで考えると、技名は必ずしも必要とは限りません。
ですが、同じ技が繰り返し使われる可能性があるわけですよね。あるいは、似ているが別の技も出てくる。そうなると、読者（視聴者）にどの動作が何の技か、知らせておく必要が出てきます。何の技か言わない場合は、単に殴ったりけったりしただけで、北斗神拳の効果はないと分かったりもします。
ですので、フィクションにおいては、
・作中の技（能力）には、現実で行われているように、名を付ける。
・技（能力）の行使では、その技名（能力名）で読者に知らせる。
となるように思います。
４．文章作品の場合
特に絵を見せられない文章作品では大事になってきます。もし技名/能力名を言わないとしたら、上記の右ストレートの例のように、動作や状況の描写でキャラが何をしたかを読者に知らせるしかありません。
繰り返しますが、それを絵で見せられない。言葉の説明でイメージしてもらうしかない。一度目は技名/能力名があっても、動作や状況の描写は必要です。しかし二度目以降であれば、名前を出すことで大幅に文章量を減らせます。
これにより、読者の負担は下がります。言葉は記号でしかありません。その記号を手掛かりに、絵や音、動き等をイメージ再生するのは読者です。作者は既知のものは既知のものとして簡潔に表現し、読者に既知か未知かを長文で追わせて判別させてはなりません。
しかも、例えば異なる名前なら実体も異なると即座に理解してもらえます。似ている名前なら、異なるが同系統と思ってももらえます。裏を返せば、そうなるように名前を工夫するということになります。
たとえ「現実的にはいちいち技名/能力名言うのは不自然だろ」と思えても、言葉で伝える以上、名前という記号は読者の利便のため、有効に使うべきです。
５．例外もある
もちろんですが、技/能力に名前を付けなくても、すらすら読めてすらすら分かるように書けるのでしたら、名前なしでも構わないでしょう。さらに、名前がないほうが分かりやすいように書けるなら、積極的に名前を排すべきでしょう。
技/能力がシンプルな場合も、特別な名はなくていいでしょう。例えば、口から火を吐くだけに終始する場合、特に特徴的な命名が必要とは思えません。単に殴ったり蹴ったりする動作も同様です。広く知られている技も似ていまして、回し蹴りにわざわざ別名を付ける必要性はなく、例えば「スピニング鉈斬り」なんて命名したら理解を妨げます。
言い換えれば、作品独自の特徴的な能力/技についてのみ、分かりやすい命名が必要とされるだけであって、他は要らないわけです。オリジナルな名前てんこ盛りみたいなことになりますと、読者の負担となり、覚えられず、そのため分かりにくくもなってしまいます。